ໂລກທີ່ພວກເຮົາມີປະສົບການແມ່ນປະກອບດ້ວຍພື້ນທີ່ສາມມິຕິ - ຄວາມກວ້າງ, ຄວາມເລິກແລະຄວາມສູງ, ນອກ ເໜືອ ໄປຈາກເວລາທາງໂລກ. ແຕ່ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ສັນນິຖານກັນມາດົນແລ້ວວ່າອາດຈະມີມິຕິທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່ສີ່ເຊິ່ງເກີນກວ່າສິ່ງທີ່ພວກເຮົາສາມາດປະສົບຫຼືເຂົ້າໃຈໄດ້. ຫຼັກຖານທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຂອງມິຕິສີ່ (4D) ແມ່ນມີບັນຫາຍ້ອນວ່າພວກເຮົາບໍ່ສາມາດສັງເກດເຫັນສິ່ງໃດທີ່ຢູ່ນອກອາວະກາດສາມມິຕິຂອງພວກເຮົາໂດຍກົງ.

3D ແມ່ນຫຍັງ?

ພື້ນທີ່ສາມມິຕິແມ່ນຮູບແບບເລຂາຄະນິດຂອງໂລກທີ່ພວກເຮົາອາໄສຢູ່. ຄວາມຮັບຮູ້ຂອງພື້ນທີ່ສາມມິຕິແມ່ນຖືກພັດທະນາຕັ້ງແຕ່ອາຍຸຍັງນ້ອຍແລະມີຄວາມ ສຳ ພັນໂດຍກົງຕໍ່ການປະສານງານການເຄື່ອນໄຫວຂອງມະນຸດ. ຄວາມເລິກຂອງຄວາມຮັບຮູ້ນີ້ແມ່ນຂື້ນກັບຄວາມສາມາດໃນການເບິ່ງເຫັນຂອງການຮັບຮູ້ຂອງໂລກແລະຄວາມສາມາດໃນການຮັບຮູ້ສາມມິຕິໂດຍການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງຄວາມຮູ້ສຶກ. ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ໃນອະວະກາດແມ່ນ ກຳ ນົດດ້ວຍການປະສານງານສາມແກນທີ່ມີຄ່າຕົວເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນແຕ່ລະໄລຍະ. ພື້ນທີ່ສາມມິຕິໃນແຕ່ລະຈຸດຂອງແຕ່ລະຈຸດແມ່ນ ກຳ ນົດໂດຍສາມຕົວເລກທີ່ສອດຄ້ອງກັບໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດອ້າງອີງໃນແຕ່ລະແກນຫາຈຸດຂອງສ່ວນຂ້າມກັບຍົນທີ່ໃຫ້.

4D ແມ່ນຫຍັງ?

ເຄີຍກ່າວເຖິງ "ສີ່ມິຕິຂອງພື້ນທີ່," ສ່ວນຫຼາຍແມ່ນ ໝາຍ ເຖິງ "ທິດສະດີກ່ຽວຂ້ອງກັນທົ່ວໄປ" ແລະ "ຄວາມກ່ຽວຂ້ອງພິເສດ" ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແນວຄິດ "ເວລາສີ່ມິຕິລະດັບ". ອີງຕາມແນວຄິດຂອງ Einstein, ຈັກກະວານຂອງພວກເຮົາແມ່ນປະກອບດ້ວຍເວລາແລະສະຖານທີ່. ສາຍພົວພັນທາງໂລກລະຫວ່າງໂຄງສ້າງທາງກວ້າງຂອງພື້ນທີ່ສາມມິຕິປົກກະຕິຂອງຄວາມຍາວ, ຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງຂອງສາມແກນຍັງເພີ່ມວັນທີ, ແຕ່ເທື່ອນີ້ຄ່າຂອງແກນແມ່ນແກນ virtual. ພື້ນທີ່ສີ່ມິຕິແມ່ນແນວຄິດທີ່ໃຊ້ເວລາໃນອະວະກາດ. ດ້ວຍສາມມິຕິລະດັບພື້ນທີ່ແມ່ນສະແດງໂດຍການປະສານງານ, ໃນຂະນະທີ່ສີ່ມິຕິຂອງເວລາ (t) ບໍ່ໄດ້ສະແດງຢູ່ໃນລະບົບປະສານງານນັ້ນກັບບາງມຸມ (ມິຕິ) ທີ່ຄົງທີ່ຫຼືເປັນຈິງ. ມັນເປັນຄວາມຈິງໃນແງ່ນັ້ນວ່າມັນຄ້າຍກັບສາມຂະ ໜາດ ທຳ ອິດ. ແຕ່ເວລາໄດ້ກາຍມາເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງລະບົບນັ້ນ, ໃນນັ້ນມັນໄດ້ຖືກ ນຳ ສະ ເໜີ ເປັນມິຕິອື່ນ. ເວົ້າງ່າຍໆ, ໃນແນວຄິດແປ, ມັນສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າຄວາມເປັນຈິງຂອງອະວະກາດແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ບໍ່ແມ່ນຄິວ. ສີ່ຫລ່ຽມຈະນອນຮາບພຽງແລະສາມາດຍ້າຍໄປທາງຊ້າຍ, ຂວາ, ທາງ ໜ້າ ແລະດ້ານຫລັງ. cube ສາມາດຂຶ້ນແລະລົງ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄິວສາມມິຕິແມ່ນຢູ່ໃນໂລກ“ ຫຼາຍກວ່າ” ຮຽບຮ້ອຍສອງມິຕິ. ຈະເປັນແນວໃດກ່ຽວກັບສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມໃນເວລານັ້ນ? ມັນອາດຈະເປັນການທົດແທນ, ການປຽບທຽບແບບສີ່ມິຕິຫລື 'cube ເງົາ'. ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຮົາ ຈຳ ກັດຢູ່ໃນມຸມມອງສາມມິຕິ, ພວກເຮົາບໍ່ສາມາດເບິ່ງເຫັນມັນໄດ້. ຈິນຕະນາການວ່າສັດທີ່ເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງຄິວ (ມິຕິທີ 2). ຕອນນີ້ຈິນຕະນາການວ່າທຸກຄົນຢູ່ໃນຄິວຂ້າງເທິງຮຽບຮ້ອຍຮາບພຽງ (ມິຕິທີ 3). ຫຼັງຈາກນັ້ນຈິນຕະນາການເຖິງສິ່ງທີ່ມີຊີວິດຢູ່ໃນກະແສທີ່ຕິດກັບຄິວສາມມິຕິ! ບັນດາສັດເຫລົ່ານີ້ຍັງສາມາດເຫັນໄດ້ໃນຂອບເຂດທີ 3 ແລະທີ 2.

ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ 3D ແລະ 4D

ນິຍາມຂອງ 3D ແລະ 4D

ຂະ ໜາດ ໄດ້ຮັບການພັດທະນາຍ້ອນຄວາມຮູ້ກ່ຽວກັບພື້ນທີ່ເພີ່ມຂື້ນ. ມັນແມ່ນສິ່ງທີ່ສາມາດວັດແທກໄດ້, ຕົວຢ່າງຂອງມະຫາວິທະຍາໄລ. ແນວຄວາມຄິດຂອງຈັກກະວານຮາບພຽງສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນແນວຄວາມຄິດຂອງ 2 ຂະ ໜາດ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຄວາມເປັນຈິງຂອງພວກເຮົາຖືກ ນຳ ສະ ເໜີ ໃນສາມຂະ ໜາດ - ທຸກຢ່າງທີ່ຢູ່ອ້ອມຕົວພວກເຮົາຖືກອະທິບາຍໂດຍຄວາມຍາວ, ຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງຂອງມັນ. ການເພີ່ມມິຕິຂອງເວລາເປັນມິຕິທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ ນຳ ໄປສູ່ແນວຄວາມຄິດຂອງສີ່ມິຕິ.

ພາລາມິເຕີຂອງ 3D ແລະ 4D

ການເປັນຕົວແທນຂອງ 3d ຖືກ ນຳ ສະ ເໜີ ດ້ວຍສາມຕົວແປ - ຄວາມຍາວ, ຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງ. 4d ເພີ່ມຕົວປ່ຽນເວລາ.

ຄຸນລັກສະນະຂອງ 3D ແລະ 4D

ການ ນຳ ສະ ເໜີ 3d ແມ່ນແນວຄິດທີ່ແທ້ຈິງຂອງຊີວິດ. 4d ແມ່ນຄວາມຄິດທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ.

ຄະນິດສາດຂອງ 3D ແລະ 4D

ວັດຖຸ 3d ໃນຄະນິດສາດຖືກ ນຳ ສະ ເໜີ ໂດຍ 3 ຕົວແປ - ວາງຢູ່ແກນ x, y ແລະ z ພ້ອມດ້ວຍຕົວປະສານທີ່ ເໝາະ ສົມ. ວັດຖຸ 4d ຄວນຖືກ ນຳ ສະ ເໜີ ດ້ວຍ vector ມິຕິ 4 ມິຕິ.

ອົງການຈັດຕັ້ງທາງເລຂາຄະນິດຂອງ 3D ແລະ 4D

ວັດຖຸ 3d ແມ່ນຢູ່ອ້ອມຕົວພວກເຮົາ - ກະບອກກະບອກ, ກະບອກ, pyramids, spheres, prisms ... ເລຂາຄະນິດ 4d ແມ່ນສັບສົນຫຼາຍ - ມັນລວມມີ 4 polytopes. ຕົວຢ່າງ ໜຶ່ງ ແມ່ນການທົດແທນ - ການປຽບທຽບຂອງຄິວ.

ຮູບເງົາ 3D ແລະ 4D

ຮູບເງົາ 3D ໃນຮູບເງົາ ນຳ ສະ ເໜີ ວິທີການວິດີໂອ ໃໝ່ ທັງ ໝົດ ລວມທັງຜົນກະທົບທາງສາຍຕາທີ່ສົ່ງຜົນໃຫ້ມີຮູບສາມມິຕິ. ຮູບເງົາ 4d ແມ່ນຮູບເງົາ 3d ທີ່ມີຜົນກະທົບເພີ່ມເຕີມໃຫ້ປະສົບການຕົວຈິງ, ຖ່າຍທອດອອກມາໃນໂຮງ ໜັງ ພິເສດ.

3D ແລະ 4D Ultrasound

ໃນກໍລະນີຂອງ ultrasound ultrasound, ຄື້ນຟອງສຽງສ້າງການສະທ້ອນທີ່ຜະລິດຢູ່ໃນໂປແກຼມຄອມພິວເຕີ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ພາບ 3 ມິຕິ. ultrasound 4d ແມ່ນ 3D ທີ່ມີລັກສະນະເວລາ - ວິດີໂອສົດຂອງການບັນທຶກ.

ການພິມ 3D ແລະ 4D

ການພິມ 3d ປະກອບມີການປະສົມປະສານວັດຖຸທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອສ້າງວັດຖຸ 3d ໂດຍອີງໃສ່ຕົວແບບ. ການພິມ 4d ເຮັດໃຫ້ການອອກແບບມີປະຕິກິລິຍາຕໍ່ກັບສິ່ງແວດລ້ອມ.

3D Vs. 4D: ຕາຕະລາງປຽບທຽບ

ສະຫຼຸບສັງລວມຂອງ 3D Vs. 4D

  • ວັດຖຸໃນພື້ນທີ່ຕົວຈິງມີຢູ່ໃນພື້ນທີ່ສາມມິຕິແລະຄວາມຍາວ, ຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງແມ່ນສາມປະເພດຂອງການວັດແທກ. ພື້ນທີ່ສາມມິຕິແມ່ນຮູບແບບເລຂາຄະນິດຂອງໂລກທີ່ພວກເຮົາອາໄສຢູ່. ຄະນິດສາດ, ຟີຊິກແລະລະບຽບວິໄນອື່ນໆ ນຳ ສະ ເໜີ ແນວຄວາມຄິດຂອງພື້ນທີ່ທີ່ຫຼາກຫຼາຍອີງໃສ່ການບໍ່ເອົາໃຈໃສ່ທາງວິທະຍາສາດ. ດັ່ງນັ້ນ, ແນວຄວາມຄິດຂອງ 4d ໄດ້ມາຮອດແລ້ວ - ໂດຍອີງໃສ່ທິດສະດີກ່ຽວກັບຄວາມກ່ຽວຂ້ອງຂອງ Einstein - ບ່ອນທີ່ເວລາຖືກເພີ່ມເປັນຕົວແປເພີ່ມເຕີມ.

ເອກະສານອ້າງອີງ

  • Steeb, W.H. “ ປື້ມແບບບໍ່ເຮັດວຽກ”, ທີ 5 ed. ສິງກະໂປ: ສຳ ນັກພິມວິທະຍາສາດໂລກ, ປີ 2011
  • Banchoff, T.F. “ ນອກ ເໜືອ ຈາກມິຕິທີສາມ: ເລຂາຄະນິດ, ຮູບພາບຄອມພີວເຕີ້, ແລະຂະ ໜາດ ທີ່ສູງກວ່າ”, NY: ວິທະຍາສາດອາເມລິກາຊຸດຫໍສະ ໝຸດ, ປີ 1996
  • Hinton, C.H. “ ຍຸກສະ ໄໝ ໃໝ່ ແຫ່ງຄວາມຄິດ”, ລອນດອນ: Swan Sonnenschein & Co, 1888
  • ເຄຣດິດຮູບພາບ: https://en.wikipedia.org/wiki/File:4-cube_solved.png#/media/File:4-cube_solved.png
  • ເຄດິດຮູບພາບ: http://maxpixel.freegreatpicture.com/3d-Modeling-Box-Symbol-Illustration-3117628